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数学
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如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于( )
A.
4
5
B.
5
4
C.
3
4
D.
5
6
人气:286 ℃ 时间:2020-01-31 20:53:15
解答
设圆O与AC的切点为M,圆的半径为r,
如图,连接OM,
∵∠C=90°
∴CM=r,
∵△AOM∽△ADC,
∴OM:CD=AM:AC,
即r:1=(4-r):4,
解得r=
4
5
.
故选A.
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