设a,b,c是三条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是：
A.若a∈α,b∈β,c⊥b,则c⊥α；
B.若b∈α,a∥b,则a∥α；
C.若a∥α,α∩β=b,则a∥b；
D.若a⊥α,b⊥α,则a∥b