正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,N分别是棱C1C,C1D,D1D,DC,BC的中点,N是BC的中点,M是FH_数学解答

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
E,F,G,H,N分别是棱C1C,C1D,D1D,DC,BC的中点,N是BC的中点,M是FH上的动点,求证:MN//平面B1BDD1

人气：278 ℃　时间：2020-02-26 04:56:13

解答

D1C1=DC==>D1C1/2=DC/2==>D1F=DH,
D1F//DH==>四边形DD1HF是平行四边形==>FH//DD1,
HN是三角形BDC的中位线==>HN//BD,
HN∩FH=H.
平面FHN//平面BB1D1D,
MN∈平面FHN,
∴MN//平面B1BDD1 .