∫ 3x/√(1+x^2) dx
令x=tany,dx=sec²ydy
∫ 3x/√(1+x^2) dx=∫3(tany)(sec²y)/√[1+(tany)²]dy
=3∫[(tanysec²y)/secy]dy
=3∫tanysecydy
=3*secy+C
由于x=tany,secy=√(1+x²)
所以=3*secy+C=3√(1+x²)+C
即∫ 3x/√(1+x^2) dx=3√(1+x²)+C