已知AB、CD是互相垂直的两条弦,AB、DC的延长线交于点G,OE垂直于AD,求证：OE=1/2 BC_数学解答

已知AB、CD是互相垂直的两条弦,AB、DC的延长线交于点G,OE垂直于AD,求证：OE=1/2 BC

人气：185 ℃　时间：2019-08-19 17:28:37

解答

连接DO并延长交圆于F,连接AF
∠F=180°-∠ABD=∠GBD
而且∠ADF=90°-∠F ∠BDG=90°-∠GBD
所以∠ADF=∠BDG
所以AF=BC(两弦所对的圆周角相等)
所以OE=AF/2=BC/2