已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).
人气：315 ℃ 时间：2019-11-15 06:58:41
解答
令x=x y=1
f(x+1)=f(x)+x+1
其实是个数列 令f(x)=An
An-A(n-1)=n
.
A2-A1=2
用递归 易得 An=A1+2+3+...+n=(1+n)n/2
f(n)=（(1+n)n）/2
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