（1）
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵∠B=2∠A,
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
A平方=b平方+c平方-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c平方-4√6*(√6/3)c
∴ c平方-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
当c=3时,C=A,则B=2A,则三角形是的腰直角三角形,不满足,舍
∴ c=5
如还有新的问题,请不要追问的形式发送,另外发问题并向我求助或在追问处发送问题链接地址,锐角三角形ABC中，边a,b是方程X平方-2√3x+2=0的两根，角A,B满足2sin（A+B）-√3=0求 1角C的度数？ 2边C的长度及ABC的面积？ 大神，！急急急！！！手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。