数列{an}中,若a1=2,a2=2且an+2-an=1+(-1)n次方,则S100=_数学解答

数列{an}中,若a1=2,a2=2且an+2-an=1+(-1)n次方,则S100=

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解答

an+2-an=1+(-1)n次方当n=1的是a3-a1=0a3=a1当n=2的时候a4-a2=2所以当n为奇数的an=a1当n=偶数的an=2×[（n-2)/2]+a2=a2+n-2所以S100=a1+a2+,.a100=（a1+a3+...a99)+(a2+a4+a6+...+a100)=50a1+[a2+(a2+2)+(a2+4)+.(a2+...