已知数列A1=1,A2=2 ,且A(n+2)-An=1+(-1)n ,是负一的n次方,求S100=?
人气：210 ℃ 时间：2020-05-20 00:28:35
解答
n是奇数
a(n+2)-an=0
即a1=a3=a5=……=a99=1
则a1+a3+a5+……+a99=50
n是偶数
a(n+2)-an=2
等差
a100=a2+49d=100
所以a2+a4+……+a100=(2+100)*50/2=2550
所以S100=50+2550=2600
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