答：设点P为(p,e^p+p),到直线y=2x-4的距离L为：
L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5
令g(p)=e^p-p+4
g'(p)=e^p-1
1）当p0,g(p)为增函数,g(0)=5；
所以g(p)>=5.
故Lmin=5/√5=√5
所求最小距离为√5,此时点P为（0,1）