已知曲线2x＾2－y＾2－6＝0上一点P到一个焦点的距离为4,则它到另一个焦点的距离为答案是4＋2倍根号3或4－2倍根号3,_数学解答

已知曲线2x＾2－y＾2－6＝0上一点P到一个焦点的距离为4,则它到另一个焦点的距离为
答案是4＋2倍根号3或4－2倍根号3,

人气：424 ℃　时间：2020-03-23 02:59:09

解答

方程化为 x^2/3-y^2/6=1 ,
这是双曲线,a^2=3 ,b^2=6 ,c^2=a^2+b^2=9 ,
由定义,|PF1-PF2|=2a=2√3 ,
所以 PF1-PF2=±2√3 ,
由 PF2=4 得 PF1=4±2√3 .