f(x)=2cos^2 x+2sin x cos x 求f(x)的最大值和最小值_数学解答

f(x)=2cos^2 x+2sin x cos x 求f(x)的最大值和最小值

人气：158 ℃　时间：2019-10-31 10:50:51

解答

利用2倍角公式
2sinxcosx=sin2x
cos2x=2(cosx)^2-1
cos2x+1=2(cosx)^2
f(x)=cos2x+1+sin2x
=√2sin(2x+π/4)+1
最大值√2+1
最小值-√2+1