一:等腰直角△ABC,角A是直角,角B的角平分线交AC于D,过C做CE交BD延长线于E,求证:BD=2CE(住:不能用钩股定理及更高级的定理,只能用角的一些变换,以及线之间的关系!) 二:AD是直角三角形斜边上的高,角B的角平分线BP交AC于P,AD于M,做AQ垂直BP于Q,K是AD上一点,且AK=DK,求证QK⊥AD(要求同上)
人气:142 ℃ 时间:2020-06-14 11:29:25
解答
(1)缺条件CE⊥BD,延长CE交BA延长线于F,∵BE平分∠CBF,∴CE=EF,---[等腰三角形三线合一定理] ∵∠F=180-∠ADE=∠ADB,AB=AC,∴Rt△ADB≌Rt△AFC,∴BD=CF=2CE (2)延长AQ交BC于E,∵BQ平分∠ABE,BQ⊥AE,∴AQ=QE----[等腰三角形三线合一定理] 又∵AK=DK,∴QK//DE----[三角形中位线定理] ∵DE⊥AD,∴QK⊥AD
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