1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE2三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,D_数学解答

1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE
2三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,D是AB中点,AE=CF.求证：DE垂直于DF
2中，E在AC上，F在BC上
修改：2中AB=AC改为AC=BC

人气：121 ℃　时间：2020-06-19 00:22:11

解答

1.设等边三角形ABC的边长为1,DE=x,那么CD=AE=1+x.过点E作BC的平行线交AD于F,那么三角形AEF是等边三角形,所以角DCB=角EFD=120度(1),且EF=AE=1+x,CF=DE=x.又CD=1+x,所以FD=1,从而CD=1+x=EF(2).而BC=1=FD(3),所以由(1)(2)(3)知三角形BCD全等于三角形DFE,故DB=DE.
2题错了.如果角C=90度,那么AB与AC就不可能相等.另外,E、F在哪儿呀?题中也没有告诉.