s1=1/2² ,s2=(1-1/2²）*（1-1/3²）,s3=(1-1/2²）*（1-1/3²）*（1-1/4²）……
①猜想：S9=?,Sn=?
②当n逐渐增大时,Sn的值是否会逐渐接近某一数值?Sn能等于这一数值吗?为什么?
S1=1减去二的平方分之一
人气：375 ℃ 时间：2019-10-23 04:50:40
解答
S9=(1-1/2²）*（1-1/3²）……（1-1/10²）
=(1-1/2）(1+1/2）*（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/10）*（1+1/10）
=(1/2）*（2/3）……（9/10）*(3/2）(4/3）……（11/10）
=1/10*11/2
=11/20
猜想,Sn=（n+2）/（2n+2）
当n增大时,
Sn=（n+1+1）/（2n+2）
=（n+1）/（2n+2）+1/（2n+2）
=1/2+1/（2n+2）
可知,Sn趋近于1/2,但由于,1/（2n+2）>0,所以,永远不会等于1/2
推荐
- 如图所示电路中,电源电压保持不变,灯L标有 6V、6W字样.R²=3Ω,当S1、S2都闭合时,电流表示数为1.2A,这时灯L发光（不记温度对电阻的影响）
- （√1)^2+1=(√2)^2=2,S1=2分之√1 ,(√2)^2+1=(√3)^2=3.S2=2分之√2 ,(√3)^2+1=(√4)^=4,S3=2分之√3
- 细心观察图形,（√1）2+1=2,S1=√1 / 2,（√2）2+1=3,S2=√2 / 2 ,（√3）2+1=4,S3=√3
- 1、分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用s1,s2,s3表示,请证明s1=s2+s3
- 根据下面一组等式： S1=1 S2=2+3=5 S3=4+5+6=15 S4=7+8+9+10=34 S5=11+12+13+14+15=65 S6=16+17+18+19+20+21=111 S7=22+23+24+25+26+27+28
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