设抛物线与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2 ,则x1+x2=1,x1x2=a,所以（x2-x1)²=（x1+x2)²-4x1x2.所以1-4a=5,a=-1,故抛物线的解析式为y=x²-x-1.由于A的纵坐标为1,所以A（2,0）,或A（-1,0）.