若函数F(X)=√sin6X+cos6X+a*sinX*cosX的定义域是实数集R,求实数A的取值范围sin6X 是sinX的6次_数学解答

若函数F(X)=√sin6X+cos6X+a*sinX*cosX的定义域是实数集R,求实数A的取值范围
sin6X 是sinX的6次方

人气：480 ℃　时间：2019-08-22 17:16:32

解答

∵cos(2X)=(cosX)^2-(sinX)^2=1-2(sinX)^2=2(cosX)^2-1∴(sinX)^2=1/2(1-cos2X) (cosX)^2=1/2(1+cos2X)∴(sinX)^6=1/8(1-cos2X)^3 (cosX)^6=1/8(1+cos2X)^3∴根号内合并得 1/4+3/4（(cos2X)^2)+a/2sin2X=1/4+3/4(1-(...