函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,0<φ<π)在x=-π/12时有最大值2 在x=5π/12时有最小值-2 求解析式
这个解析式是y=2sin(2x+2π/3)或y=2sin(-2x+π/3)对不对 第二个解析式应该也可以把 为什么解这种题目的时候这要前一种解析式啊 第二种也没错把
人气:246 ℃ 时间:2020-05-09 18:16:51
解答
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,0<φ<π)在x=-π/12时有最大值2 在x=5π/12时有最小值-2
解析:∵函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,0<φ<π)在x=-π/12时有最大值2 在x=5π/12时有最小值-2
∴T/2=5π/12-(-π/12)=π/2==>T=π==>ω=2,A=2
∴f(x)=2sin(2x+φ)==>f(-π/12)=2sin(-π/6+φ)=2==>-π/6+φ=π/2==>φ=2π/3
∴f(x)=2sin(2x+2π/3) (只有这一解)
你所说y=2sin(2x+2π/3)或y=2sin(-2x+π/3)实际上这二者相等,即
2sin(2x+2π/3)=2sin(-2x+π/3)
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