求使2^n-1+n*[2^(n+1)]>2000成立的自然数n的最小值那个，同学，是（2^n）-1，不是2^(n-1)_数学解答

求使2^n-1+n*[2^(n+1)]>2000成立的自然数n的最小值
那个，同学，是（2^n）-1，不是2^(n-1)

人气：250 ℃　时间：2020-04-15 12:13:25

解答

2^N + N * [2^(N + 1)] - 1
= 2^N * (2N+1) -1
> 2000
即
2^N * (2N+1) > 2001
可取2的对数
易知 N = 8 满足