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数学
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如何用数学归纳法证明3^n〉n^2 对一切自然数皆成立?
人气:401 ℃ 时间:2019-08-11 01:23:48
解答
设函数f(n)=3^n-n^2n=1 f(n)=3-1=2>0 成立设n=k时 f(n)>0 成立 即是3^k-k^2>0 3^k>k^2当n=k+1 f(n)=3^(k+1)-(k+1)^2=3 X3^k -[(k+1)/k]^2 x n^2明显的 (k+1)/k=1+1/k 当n>1(自然数,且1已证) (k+1)/k0即是f(k+1)>0根...
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