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数学
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如图,已知梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上,AB∥CD,⊙O的半径为5,AB=6,CD=8,求S
梯形ABCD
.
人气:233 ℃ 时间:2020-05-01 03:22:41
解答
过点O作OF⊥CD于点F,反向延长OF交AB于点E,连接OC,OB,
∵AB∥CD,
∴OE⊥AB,OF⊥CD,
∴BE=
1
2
AB=
1
2
×6=3,CF=
1
2
CD=
1
2
×8=4,
∵⊙O的半径为5,
∴OE=
OB
2
−
BE
2
=
5
2
−
3
2
=4,
OF=
OC
2
−
CF
2
=
5
2
−
4
2
=3,
∴S
梯形ABCD
=
1
2
(AB+CD)•(OE+OF)=
1
2
×(6+8)×(4+3)=49.
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