梯形ABCD的四个顶点都在圆O上AB∥CD,圆O的半径为4.AB=6 CD=2,求梯形ABCD的面积
人气:313 ℃ 时间:2020-01-27 14:59:23
解答
过圆心O作OM⊥AB于M,并延长交CD于N,连接OA、OC
∵OM⊥AB
∴AM=BM=AB/2=3 (垂径分弦)
∴OM=√(AO²-AM²)=√(16-9)=√7
∵AB∥CD
∴ON⊥CD
∴CN=CD/2=1
∴ON=√(CO²-CN²)=√(16-1)=√15
当AB、CD位于圆心O的两侧时:
MN=ON+OM=√15+√7
S梯形=(AB+CD)×MN/2=8×(√15+√7)/2=4(√15+√7)
当AB、CD位于圆心O的一侧时:
MN=ON-OM=√15-√7
S梯形=(AB+CD)×MN/2=8×(√15-√7)/2=4(√15-√7)
另我不知道24.1圆这个课讲的是什么,抱歉.
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