已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=2/3an+n-4,bn=(-1)^n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数
1.证明对于任意实数λ,数列{an}不是等比数列
2.证明:当λ≠-18时,数列{bn}是等比数列
第一问已经做出来了,主要是第二问,要具体过程
人气:185 ℃ 时间:2019-08-19 20:35:58
解答
似乎第二问提示了第一问的做法,
将A(n+1)=2/3*(An)+n-4变成
[A(n+1)-3(n+1)+21]=2/3[A(n)-3n+21]
所以设c(n)=A(n)-3n+21
c1=λ-18,是公比为2/3的数列
λ≠18所以b(n)为等比,公比-2/3
推荐
- 已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为...
- 已知数列{An}与{Bn}满足:A1=x,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为正整数
- 数列{an},{bn}满足a1=k,a(n+1)=(2/3)an+n-4,bn=(-1)^n(an-3n+21) 其中k为实数,n属于N+
- 数列{an}、{bn}满足an•bn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和等于( ) A.13 B.512 C.12 D.712
- 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an前n项和
- 已知函数y=2x²+3x-k,若对于任意x都有y大于0,则k的取值范围是____
- 如图,菱形ABCD中,两条对角线AC和BD相交于点O,AC=6cm,BD=8cm. (1)求菱形ABCD的面积; (2)求菱形ABCD的周长.
- 一个数的四分之三与八分之五的七分之三相等,求这个数.
猜你喜欢