已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=2/3an+n-4,bn=(-1)^n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数
1.证明对于任意实数λ,数列{an}不是等比数列
2.证明:当λ≠-18时,数列{bn}是等比数列
第一问已经做出来了,主要是第二问,要具体过程
人气:499 ℃ 时间:2019-08-19 20:35:58
解答
似乎第二问提示了第一问的做法,
将A(n+1)=2/3*(An)+n-4变成
[A(n+1)-3(n+1)+21]=2/3[A(n)-3n+21]
所以设c(n)=A(n)-3n+21
c1=λ-18,是公比为2/3的数列
λ≠18所以b(n)为等比,公比-2/3
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