令

y

x

＝k，
则y=kx，
当直线y=kx与圆（x-3）²+（y-

3

）²=6相切时，k有最值
即：

|3k− 3 |

1+k2

＝

6

，解得

3

±2
故

y

x

的最大值是

3

+2
故答案为：

3

+2．