用参数方程吧.
x=√3cosθ+2,y=sinθ,写函数y/x=sinθ/√3cosθ+2,求导,cosθ=-√3/2时取极值,sin=﹢﹣1/2,
y/x极值1,-1,和即为零.
用线性规划应该也可以,
画个圆,y/x即过原点的直线斜率,显然相切时斜率极大和极小,又关于x轴对称,所以和为0.