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判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.
人气:460 ℃ 时间:2020-08-23 19:42:27
解答
原命题:“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”.
其逆否命题:“若x2+x-a=0无实根,则a<0”.
判断如下:
∵x2+x-a=0无实根,
∴△=1+4a<0,
∴a<-
1
4
<0,
∴命题“若x2+x-a=0无实根,则a<0”为真命题.
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