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数学
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等比数列{a
n
}的首项a
1
=-1，前n项和为S
n
若
S
10
S
5
＝
31
32
，则公比q等于（ ）
A.
1
2
B. -
1
2
C. 2
D. -2
人气：229 ℃ 时间：2020-05-26 03:55:57
解答
∵{a
n
}是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得，
S
10
=（a
1
+a
2
+…a
5
）+（a
6
+a
7
+…+a
10
）=S
5
+q
5
（a
1
+a
2
+…a
5
）=（1+q
5
）S
5
，
S
10
S
5
＝1+
q
5
＝
31
32
，
解得q=
−
1
2
，
故选：B．
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