数列 (14 10:42:51)
已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3an,(1)判断数列{an}是等差还是等比数列,并证明
人气:385 ℃ 时间:2020-01-29 05:21:09
解答
设等比数列{an}公比为q,则对任意n>=2
lg an-lg a(n-1)=lg (an/a(n-1))=lg q
所以数列{lg an}是等差数列
设等差数列{bn}公差为d,则对任意n>=2,
2^bn/2^b(n-1)=2^(bn-b(n-1))=2^d
所以{2^bn}是等比数列
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