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数学
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由正数组成的等比数列{a
n
}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列{a
n
}的通项公式．
人气：295 ℃ 时间：2020-04-03 19:59:42
解答
当q=1时，得2na
1
=11na
1
不成立，∴q≠1，
∴
a
1
(1−
q
2n
)
1−q
＝
11
a
1
q(1−
q
2n
)
1−
q
2
①
a
1
q
2
+
a
1
q
3
＝11
a
1
q•
a
1
q
3
②
由①得
q＝
1
10
，代入②得a
1
=10，
∴
a
n
＝(
1
10
)
n−2
．
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