由正数组成的等比数列{an}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，_数学解答

由正数组成的等比数列{a_n}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列{a_n}的通项公式．

人气：140 ℃　时间：2020-04-03 19:59:42

解答

当q=1时，得2na₁=11na₁不成立，∴q≠1，
∴

a1(1−q2n)

1−q

＝

11a1q(1−q2n)

1−q2

①

a1q2+a1q3＝11a1q•a1q3 ②

由①得q＝

，代入②得a₁=10，
∴an＝(

)n−2．