已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=根号2b
1.求证tanA/2.tanC/2的值
2.求证2/tanB/2=1/tanA+1/tanc
人气：142 ℃ 时间：2020-04-05 08:59:51
解答
1.由正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra=sinA·2R b=sinB·2R c=sinC·2R而a+c=√2b即sinA·2R+sinC·2R=√2sinB·2R∴sinA+sinC=√2sinB∵π-B=A+c∴sinB=sin(π-B)=sin(A+C)根据和差化积公式：sinA+sinC=2sin(A...
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