设正三棱柱各边长为a
作CF ⊥C1D交C1D于点F
∵D是AC的中点
∴BD⊥面AA1C1C
∴BD⊥CF
∵BD∩C1D＝D
∴CF⊥面C1BD
过C点作CE⊥BC1交BC1于点E,连EF,则EF⊥BC1
∴∠CEF即为所求的二面角D―BC1―C
剩下的你自己求吧