如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,PD=DC=4,AD=2,E为PC的中点.
1.求证：AD⊥PC
2.求三棱锥A-PDE的体积
人气：421 ℃ 时间：2019-08-19 00:45:37
解答
（1）
因为PD⊥平面ABCD,
所以DC为PC在平面ABCD上的射影
因为底面ABCD为矩形,所以AD⊥DC,由三垂线定理得AD⊥PC
（2）
体积A-PDE=1/3*d（A-PDE）*三角形PDE面积
=1/3*|AD|*1/2三角形PDC面积
=8/3
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