设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．
因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．
可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．
整理得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30．
当x₁=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x₁；
当x₂=30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．