集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5},B={x|x^2-25x+66≤0},且A∪B=B,则实数a的取值范围?_数学解答

集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5},B={x|x^2-25x+66≤0},且A∪B=B,则实数a的取值范围?

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解答

B
(x-3)(x-22)≤0
3≤x≤22
并集是B则A是b的子集
若A是空集,则2a+1>3a-5
a<6
A不是空集,a≥6
则3≤2a+1,3a-5≤6
1≤a≤11/3,不符合a≥6
所以a<6