已知集合A={x|x^2-x-6<0},B={x|x^2+2x-8>0},C={x|x^2-4ax+3a^2<0},若A∩B含于C,试确定实数a的取值范围
人气：320 ℃ 时间：2020-01-28 12:10:30
解答
A
(x-3)(x+2)<0
-2
B
(x+4)(x-2)>0
x<-4,x>2
所以A∩B是2
C
(x-a)(x-3a)<0
若a<0,则3a
3a
此时x在原点左边,不符合2
a=0,x²<0,不成立
a>0
则a
2
所以a<=2
a<=2
3a>=3,a>=1
所以1<=a<=2
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