∵CD是圆O的切线，∴∠ABC=∠ACD=30°，
∴在直角三角形ACD中，AD=1，∴AC=2，
∴在直角三角形ABC中，AC=2，∴AB=4，
∴圆的半径是2，从而圆的面积是4π．
故填：4π．