1+x+x²+...+x^2010=0两边同时乘以x得x+x²+x³+.+x^2010+x^2011=0.(1)由1+x+x²+...+x^2010=0可得x+x²+x³+.+x^2010=-1.(2)把（2）代入（1）可得-1+x^2011=0所以x^2011=1注：当x=-1时,1+x...