∵已知cosα＝

1

7

，cos(α+β)＝−

11

14

，且α∈(0，

π

2

)，α+β∈(

π

2

，π)，
∴sinα=

4 3

7

，sin（α+β）=

5 3

14

．
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=

5 3

14

×

1

7

+

11

14

×

4 3

7

=

3

2

．