证明：因为四边形ABCD是平行四边形
∴AB=∥CD
∴∠ABE=∠CDF
 因为AE⊥BD   CF⊥BD 
 ∴AE∥CF(垂直于同一直线的两条直线互相平行)
 ∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≅△DCF(AAS)
∴AE=CF
则AE=∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)