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如图,在▱ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
人气:362 ℃ 时间:2019-08-18 18:03:15
解答
答:四边形AECF是平行四边形.
证明:∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴AE∥CF;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDE;
又∵∠AEB=∠CDF=90°,
∴△ABE≌△CDF;
∴AE=CF;
∴四边形AECF是平行四边形.
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