如图,△ABC中,∠A=40度,AB=AC,D为△ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数._数学解答

如图,△ABC中,∠A=40度,AB=AC,D为△ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数.

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解答

延长CD交AB于E
∵AB＝AC,∠A＝40
∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠A）/2＝70
∵∠BEC＝∠A+∠DCA,∠BDC＝∠BEC+∠DBA,∠DCA＝∠DBC
∴∠BDC＝∠A+∠DCA+∠DBA
＝∠A+∠DBC+∠DBA
＝∠A+∠ABC
＝40+70
＝110°