由题意,推出∠ABD=∠DCB,推出∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,即可推出∠BDC=110°．
∵∠A=40°,AB=AC,∠DCA=∠DBC,
∴∠ABD=∠DCB,
∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,
∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC,
∴∠BDC=110°．三角形ABC中D是AC边上任意一点，延长BA至E使AE=AD试判断ED与BC垂直吗说明理由缺少一个条件吧，AB=AC，要不然没法证延长ED交BC于F∵AD=AE∴∠E=∠ADE∵∠ADE=∠CDF∴∠E=∠CDF∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠E+∠B=∠C+∠CDF∵∠DFC=∠E+∠B，∠DFB=∠C+∠CDF（都是外角）∴∠DFC=∠DFB=180°/2=90°∴DE⊥BC对的谢谢采纳啊。谢谢