除可用一楼那样的"三角代换法"外,亦可用代数方法直接证明:因a、b为非负实数,根号(1-a^2)*根号(1-b^2)=ab ==> (两边平方,整理)a^2+b^2=1;故,a根号(1-b^2)+b根号(1-a^2)=a根号a^2+b根号b^2=a^2+b^2=1.证毕.