证明对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab不要反过来从这个已知的式子推,想要正着推的_数学解答

证明对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
不要反过来从这个已知的式子推,想要正着推的

人气：432 ℃　时间：2020-03-31 13:09:18

解答

a^2+b^2 =a²/2 + b²/2 +(a²/2 +b²/2)≥a²/2 + b²/2 + ab=(a+b)^2 /2(a+b)^2/2=(a²+b²+2ab)/2=a²/2 +b²/2 +ab≥ab所以,a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab