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如图,EF为梯形ABCD的中位线,AH平分∠DAB交EF于M,延长DM交AB于N.
求证:△ADN是等腰三角形.
人气:482 ℃ 时间:2019-09-21 06:42:25
解答
证明:∵EF为梯形ABCD的中位线,
∴EF∥AB,
∴∠EMA=∠NAM,
∵AH平分∠DAB,
∴∠EAM=∠NAM,
∴∠EAM=∠EMA=∠NAM,
∴EA=EM,可得AD=2AE,
又EM∥AB,E为AD的中点,
∴M为DN的中点,
∴EM为△DAN的中位线,
∴AN=2EM=2AE,
则可得AD=AN.
∴△ADN是等腰三角形.
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