已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列{cn+1-pcn}为等比数列，则常数p=（　　）A. 2或3B. 2C. 3D. _数学解答

已知数列{c_n}，其中c_n=2ⁿ+3ⁿ，且数列{c_n+1-pc_n}为等比数列，则常数p=（　　）
A. 2或3
B. 2
C. 3
D. 不能确定

人气：424 ℃　时间：2020-04-03 18:57:49

解答

∵{cn+1-pcn}是等比数列，∴（cn+1-pcn）2=（cn+2-pcn+1）（cn-pcn-1），将cn=2n+3n代入上式，可得[2n+1+3n+1-p（2n+3n）]2=[2n+2+3n+2-p（2n+1+3n+1）]•[2n+3n-p（2n-1+3n-1）]，即[（2-p）2n+（3-p）3n]2=[（2-p...