z=x+yi
则原式=[x+(y+1)i]/[x+(y-1)i]
=[x+(y+1)i][x-(y-1)i]/[x+(y-1)i][x-(y-1)i]
=(x²+y²-1+2xi)/[x²+(y-1)²]
是纯虚数
则实部(x²+y²-1)/[x²+(y-1)²]=0
x²+y²=1
且虚部2x//[x²+(y-1)²]≠0
x≠0
且分母x²+(y-1)²≠0
所以不包括x=0,y=1
所以轨迹是x²+y²=1,不包括(0,-1),(0,1)