若z/1-z为纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
人气:483 ℃ 时间:2020-02-05 06:50:55
解答
设z=x+yi,其中x是实部,y是虚部,i是虚数单位.带入之后化简可以得到这个式子实部是:(x-x^2-y^2)/((1-x)^2+y),而虚部是:y/((1-x)^2+y)如果是纯虚数,则要求实部为0,而虚部不为0.所以得出x^2-x+y^2=0且y!=0,也就是(x-1/...
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