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数学
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如图,△ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.
人气:188 ℃ 时间:2019-08-20 23:52:31
解答
∵BD
2
+AD
2
=6
2
+8
2
=10
2
=AB
2
,
∴△ABD是直角三角形,
∴AD⊥BC,
在Rt△ACD中,
CD=
A
C
2
−A
D
2
=
17
2
−
8
2
=15
,
∴S
△ABC
=
1
2
BC•AD=
1
2
(BD+CD)•AD=
1
2
×21×8=84
,
因此△ABC的面积为84.
答:△ABC的面积是84.
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