∵BD²+AD²=6²+8²=10²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中，CD＝

AC2−AD2

＝

172−82

＝15，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD＝

1

2

(BD+CD)•AD＝

1

2

×21×8＝84，
因此△ABC的面积为84．
答：△ABC的面积是84．